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ご質問有難うございます。

一般的に変換のプロファイルは「Adobe Japan Color2001Coated」でよろしいかと思います。

パソコンの画面を取り込んだスクリーンショット・スクリーンキャプチャでは、プロファイル変換ではなく、カスタムで墨版（ブラック版）の生成方法をコントロールした方が印刷が綺麗に仕上がる場合があります。

「Adobe Japan Color2001Coated」ではRGBが同じ値のグレーや黒の場合にCMYKの4色に分解されてしまい、網点の関係で印刷が綺麗に見えない場合があるからです。